Aria – definitie, unitate de masura. Aproximarea unei arii
Aria
Aria este o cantitate ce defineşte orice corp.
Arie este o cantitate derivată a SI (Sistemul Internaţional de unităţi de măsură) şi are ca unitate de măsură metrul pătrat (m2).
Metrul patrat (m2), este o unitate de măsură derivată şi coerentă a SI, fiind exprimat ca şi produsul dintre o unitate de măsură fundamentală şi ea însăşi – metru x metru.
Arie :
- cantitate derivată a SI,
- simbol – A ;
- unitate de măsură – m2 (metru pătrat)
Aria unui pătrat cu latura de lungime k , este A = k2. Aria pătratului poate fi gândită ca fiind suma ariilor a N puncte ce acoperă complet interiorul acestuia.
O latură a unui pătrat poate fi privită ca fiind suma a k puncte discrete, fiecare punct având aria Ak. Ştiind că, pe o latură avem k puncte şi pe cealălaltă latură tot k puncte, dacă mişcăm o linie de lungime k puncte paralel cu o latură a pătratului(din punct în punct), aceasta va descrie toată suprafaţa pătratului.
N =k x k puncte.
Aria unui punct este Ak.
Aria pătratului cu latura k este :
A = Ak x N = Ak x k2.
Dacă Ak = 1 rezultă :
A = 1 x k2 = k2
Ariile unor suprafeţe complexe, se calculează prin reducerea acestora la suprafeţe ale căror arii sunt cunoscute. Astfel, aria suprafeţei din imaginea de mai jos, poate fi calculată prin aproximarea ei cu discuri de rază R = 1, a căror arii sunt Ad = πR2 = π. Dacă suprafaţa poate fi aproximată cu N cercuri, atunci aria acesteia este A = Nπ. Similar, se poate proceda pentru orice suprafaţă tridimensională a unui corp cu volum închis.